はじめに
今回は、因数定理という公式を扱った問題です。
因数定理は、
「因数分解」「二次方程式」「方程式の解」の意味をしっかりと掴んでおく必要があります。
まずは、時間をかけて「因数定理」という公式を理解していきましょう。
因数定理
因数定理とは、
次式
が整式
の因数である。
つまり、
こちらが因数定理の公式になります。
公式をこのまま覚えてしまえば、簡単な問題なら解けるかもしれません。
しかし、すこし問題の形が変えられてしまうと、太刀打ちできなくなってしまいます。
ここから、公式の解説をしていきますので、見てみてください！
因数定理の解説
早速ですが、公式を別の言葉で言い換えていきましょう。
次式
が整式
の因数である。
因数分解したときに、
となる
より
は
の解である
この流れを理解しておくと、難しい問題になっても対応できると思います！
問題
が
で割り切れるとき、定数
の値を定めよ。
答案の例
よって、
解説
が
で割り切れる。
( は
を
で割った時の商です。)
より
よって、
おわりに
今回は、因数定理という公式を扱った問題でした。
問題自体は、因数定理の公式を理解していなくても、単純明快です。
しかし、大学受験に出題される問題でこんなに簡単な問題は出題されません。
しっかりと公式を理解しておきましょう。
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