はじめに
みなさん好きなアプリゲームはありますか？
私もアプリゲームは新しいものが出るたびにチェックしてしまいますね…笑
アプリをインストールした後、
アプリゲームの醍醐味といえばなんといっても、ガチャですよね！
私もどれだけ課金したことか…
そんな話はおいときましょう笑
ガチャを引く前に、ガチャの詳細を見たことはありますでしょうか？
詳細の中には、各キャラクターの排出率が書かれていますね。
排出率 %のキャラクターがいたとすると、
「大体、 くらい引けば当たるかな？」と見通しを立てますね。
それって本当でしょうか？？
実は、 回引いても当たる確率はかなり低いのです！
それについて解説していこうと思います！
↓確率の基本例題はこちらです！
確率は日本語で丁寧に分解！袋の中から赤玉と青玉を取り出す確率 - Math Kit
文字がたくさんあってややこしい！サイコロを５回投げる時の反復試行の確率問題 - Math Kit
「〜のとき」と来たら条件付き確率！赤玉と白玉が入ってる袋から玉を取り出す条件付き確率 - Math Kit
排出率20%の時、何回引けば当たる？
排出率 %を考える。
言い換えると、「 回引けば大体
回くらいは当たる」とか言えますね。
よって、 回引くときに当たる確率は、
ですね。
では、 回引けば本当に当たるでしょうか？
問）排出率 % の時、
回引いて当たる確率は？
回引いて当たる確率：
回引いて外れる確率：
① 回目に当たる確率
② 回目に当たる確率
回目に外れて、
回目に当たるので、
③ 回目に当たる確率
,
回目に外れて、
回目に当たるので、
④ 回目に当たる確率
,
,
回目に外れて、
回目に当たるので、
⑤ 回目に当たる確率
,
,
,
回目に外れて、
回目に当たるので、
①〜⑤より
よって、約 %
これは驚きです。
排出率 %のキャラクターを
回までに当てる確率はたった
%でした。
回引いても
%ではないことは容易に判断できるでしょう。しかし、まさか半分ちょっとなんて驚きですね。
同じことが排出率 %でも言えます。
排出率1%の時、何回引けば当たる？
問）排出率 %の時、
回引いて当たる確率は？
%の場合も、同じように計算することができます。
しかし、手計算だと大変なのでエクセルに計算させました。
以下に 〜
回目に当たりを引く確率を載せています。
同様に、 回までをエクセルで計算し、
〜
回目に当たりを引く確率を全て足すと、
となりますので、
排出率 %の時、
回引いて当たる確率は、約
%
となります。
排出率 1 %の時、何回引けば高確率で当たるのか？
回引くと、
%
回引くと、
%
回引くと、
%
回引くと、
%
回引くと、
%
このようになっています。
%になることはありませんが、
回くらい引くと、高確率に当てることができそうですね。
おわりに
今回は、排出率 %の時、何回引けば当たるのか？について話してきました。
しかし、実際の排出率は %をはるかに下回ります。
当てるのは相当回数が必要なことがわかったのではないかと思います…
こういった確率のパラドックス問題は、他にも書いていますので、ぜひ見てみてください！
「私は嘘つきである」変なのわかる？パラドックス「モンティホール問題」 - Math Kit
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